En classe, tout le monde n’est pas fort en mathématiques. Même les plus doués peuvent bloquer lorsqu’on arrive au chapitre du théorème de Thalès en quatrième. En effet, dès la 4ème, on peut déjà nous donner les bases de ce théorème et il faut bien suivre les cours pour ne pas avoir de trop grandes difficultés l’année suivante. Dans cet article, nous allons vous donner quelques astuces et méthodes pour réussir les exercices en rapport avec le théorème de Thalès.
Plan de l'article
Thalès et son théorème en quelques mots
Pour commencer, il faut savoir que Thalès est un mathématicien et philosophe grec. Il est à l’origine de nombreuses découvertes, dont le théorème qui porte aujourd’hui son nom. Pour revenir au théorème de Thalès, on peut le définir comme une proposition mathématique démontrable et acceptée comme vraie.
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Ce théorème affirme que dans le plan d’un triangle, si on trace une droite parallèle à l’un des côtés du triangle, qu’il soit à l’intérieur ou à l’extérieur, on aura un nouveau triangle formé avec les deux autres côtés. Ce nouveau triangle aura des angles identiques à ceux du triangle de départ.
Reconnaître la nécessité du théorème dans l’exercice et l’utiliser
Tous vos exercices de géométrie ne nécessitent pas forcément le théorème de Thalès. Pour faire simple, dans l’exercice, s’il y a deux droites parallèles coupées par deux droites sécantes, songez déjà à notre fameux théorème. Si vous n’y voyez pas clair, rappelez-vous que le théorème de Thalès n’interviendra que pour deux figures :
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- Deux droites sécantes formant un X et deux droites parallèles coupant les droites précédentes,
- Deux droites sécantes et deux droites parallèles coupant les dernières pour former deux triangles.
Il faut savoir que le théorème de Thalès peut vous aider à :
- Déterminer les longueurs,
- Prouver que deux droites sont parallèles ou pas,
- Observer des relations de proportionnalité liées au parallélisme.
Face à ce cas de figure, voici la formule que vous devez retenir : AD/AB = AE/AC = DE/BC.
Astuces pour se familiariser avec le théorème de Thalès
Pour maîtriser l’exercice de Thalès en 4ème, il n’y a pas de grand secret : vous devez faire autant d’exercices. Si vous ne réussissez pas toujours les exercices du premier coup, ne baissez pas les bras. Voici quelques astuces et méthodes que vous devez retenir.
Bien retenir la formule
La formule de Thalès comme les autres formules en mathématiques doit être bien retenue. Elle est un peu plus longue, certes, ce qui complique sa mémorisation, mais utilisez un moyen mnémotechnique pour le retenir et l’avoir par cœur. Vous pouvez utiliser une image ou un jeu de mots.
Dessiner
Dans un exercice, on ne vous donnera pas toujours une image et on ne parlera pas toujours de triangles et de droites, ce qui complique encore les choses. Pour le réussir, n’hésitez pas à prendre une feuille de brouillon pour faire des esquisses. Ces triangles vous rappelleront directement la leçon et l’exercice sera plus clair pour vous. La suite pour la résolution sera alors plus simple.
